A219

Fußtragfähigkeit der Innenschrägverzahnung

(A219 S 24/10078/2004)

Laufzeit der Forschungsarbeiten: 1. Juli 2004 - 31. Oktober 2008

Umlaufrädergetriebe sind in den verschiedensten Bereichen der Antriebstechnik im Einsatz und zeichnen sich durch eine sehr kompakte Bauweise aus. Bei einer Vielzahl dieser Getriebe werden konstruktive Varianten mit elastisch gestalteten Hohlrädern angewendet. Innenverzahnungen, insbesondere mit elastischem Zahnkranz, können bezüglich der Zahnfußbeanspruchung nicht mit den gleichen Vorschriften wie Außenverzahnungen mit starrem Grundkörper berechnet werden. Die theoretischen Arbeiten zur Tragfähigkeit beruhten auf bisher nur statisch nachgewiesenen Annahmen für die Beanspruchung. Ohne eine experimentelle Prüfung der vorliegenden Berechnungsansätze ist eine dauerhafte Auslegung solcher Bauteile nur eingeschränkt möglich.

Die Forschungsarbeiten im Vorhaben „Fußtragfähigkeit der Innenschrägverzahnung“ hatten daher das Ziel, die bisher vorliegenden Berechnungsvorschläge und das dabei verwendete Berechnungsmodell zur Bestimmung der Tragfähigkeit von Zahnfuß bzw. Zahnkranz bei Innenverzahnungen vor allem experimentell zu überprüfen bzw. zu bestätigen.

In diesem Vorhaben wurden bislang erstmalig Laufversuche zur Ermittlung der Fußtragfähigkeit von Innenverzahnungen in kompletten Planetengetrieben erfolgreich durchgeführt. Die Untersuchungen haben gezeigt, dass speziell bei dünnen Zahnkränzen aus Vergütungsstahl nach einem deutlichen Anriss noch eine hohe Restlebensdauer bis zum Kranzbruch vorhanden ist. Dies war so nicht vorhersehbar und ist erst durch die experimentellen Untersuchungen erkannt worden. Auch der theoretisch vorhergesagte Wechsel der kritischen Beanspruchungsstelle von der Druckseite auf die Zugseite, welcher ab einer bestimmten Steifigkeit des Zahnkranzes (Kranzdicke sR) eintritt, konnte erst durch die Laufversuche bestätigt werden. Als numerische Ergebnisse konnten vier Wöhlerkurven (Graf für die ertragbare Doppelamplitude in Abhängigkeit von der Schwingspielzahl – doppelt logarithmisch aufgezeichnet) ermittelt werden. Die Prüfradvarianten der experimentellen Untersuchungen unterschieden sich in ihrem Schrägungswinkel bzw. in ihren Kranzdicken (elastisch, mittelelastisch, steif). Mit den experimentellen Untersuchungen an der Innenverzahnung wurden die ertragbaren Belastungen bzw. Beanspruchungen bezüglich Ermüdungsschädigung ermittelt. Für einen Betriebsfestigkeitsnachweis muss die wirkende Beanspruchung mit der ertragbaren Beanspruchung verglichen werden. Die spezielle Beanspruchung bei elastischer Innenverzahnung erfordert die Kenntnis über Ermüdungsfestigkeitswerte bei negativer Mittelspannung (Druck). Für diesen Bereich des Dauerfestigkeits-schaubildes (z.B. nach Smith) gibt es keine experimentell abgesicherten Werte für Biegebeanspruchung. Aus diesem Grund wurden innerhalb dieses Forschungsvorhabens drei Wöhlerkurven mit Biegeproben auf einem servohydraulischen Prüfstand durchgeführt. Die Ergebnisse konnten die Vorgehensweise der Ermittlung mittelspannungsabhängiger Dauerfestigkeitswerte nach VDI 2737 in guter Näherung bestätigen.
Die theoretischen Untersuchungen des Vorhabens befassten sich hauptsächlich mit dem Analysieren des Schrägungswinkeleinflusses bei Innenverzahnung. Mit den Ergebnissen ausgewählter FE-Variantenrechnungen konnten Näherungformeln für zwei Schrägungswinkelfaktoren, einer für die Oberspannung und einer für die Unterspannung der maßgeblichen Doppelamplitude, ermittelt werden. Diese wurden für das Modell freier Kranz erstellt und können die Vorgehensweise nach VDI 2737 – Schritt 2 ergänzen.

Die Forschungsresultate ermöglichen eine gezielte Erhöhung der Produktqualität von Innenverzahnungen in Planetengetrieben. Die ermittelten Korrekturfaktoren können direkt für die aktuelle normative Berechnungsvorschrift verwendet werden.

Die Ergebnisse der Ermüdungsversuche an den Biegeproben konnten die für den Dauerfestig-keitsnachweis von Innenverzahnungen und darüber hinaus für weitere Anwendungsgebiete wichtigen Erkenntnisse und Werkstoffkennwerte (für 42 CrMo 4) bei Beanspruchung mit negativer Mittelspannung (Druck) liefern.

Insbesondere kleine und mittlere Unternehmen können von den Ergebnissen profitieren, da die erforderlichen zeit-, kosten- und personalintensiven Untersuchungen von ihnen meist nicht durchgeführt werden können.

Forschungsstelle 1:
Institut für Maschinenelemente und Maschinenkonstruktion (IMM) TU Dresden
http://tu-dresden.de/imm
 
Forschungsleiter 1:
Prof. Dr.-Ing. Berthold Schlecht
  (vorgelegt vom Verband Deutscher Maschinen- und Anlagenbau e.V. (VDMA) für Forschungsvereinigung Antriebstechnik e.V. (FVA))

Das Forschungsvorhaben wurde gefördert von der Stiftung Stahlanwendungsforschung im Stifterverband für die Deutsche Wissenschaft e.V.

Bezugsquelle Schlussbericht:
bitte wenden Sie sich an die AVIF